a=2006x+2006,b=2006x+2007,c=2006x+2008求a^2+b^2+c^2-2ab-2ac.急,_数学解答

a=2006x+2006,b=2006x+2007,c=2006x+2008求a^2+b^2+c^2-2ab-2ac.急,

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解答

a-b=-1,b-c=-1,c-a=2
原式=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)/2
=[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)]/2
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2
=(1+1+4)/2
=3