一个有点难的分式证明题求解求证: (1/a+a)^2+(1/b+b)^2+(1/ab+ab)^2-(1/a+a)(1/b+b)(_数学解答

一个有点难的分式证明题求解
求证: (1/a+a)^2+(1/b+b)^2+(1/ab+ab)^2-(1/a+a)(1/b+b)(1/ab+ab)=4

人气：416 ℃　时间：2020-05-08 20:46:39

解答

(1/a+a)^2+(1/b+b)^2+(1/ab+ab)^2-(1/a+a)(1/b+b)(1/ab+ab)=(1/a)^2+a^2+2+(1/b)^2+b^2+2+(1/ab)^2+ab^2+2-2-((1/a)^2+a^2+(1/b)^2+b^2+(1/ab)^2+ab^2)=6-2=4