由题意得，-1、3是关于x的方程|（a+2）x-2a+1|=b的两根，
∴|-（a+2）-2a+1|=b，|3（a+2）-2a+1|=b，
联立解得a=3，b=-2（不合题意，舍去），或a=3，b=10．
故a+b=13．
故选B．