∵CE⊥BD AF⊥BD
∴∠CED＝∠AFD
∵BD是△ABC的中线
∴AD＝CD
在△CED与△AFD中
∠CDE＝∠ADF
AD＝CD
∠CED＝∠AFD
∴△CED≌△AFD
∴DE＝DF
∴BD－DE＋BD＋DF＝BE+BF＝2BD