公园有一条“Z”字形道路ABCD,其中∠B=∠C,在AB,BC,CD三段路旁各有一只小石凳E,M,F,且BE=CF,M是BC中点,_数学解答

公园有一条“Z”字形道路ABCD,其中∠B=∠C,在AB,BC,CD三段路旁各有一只小石凳E,M,F,且BE=CF,M是BC中点,试说明三只石凳E,M,F恰好在一直线上的理由.

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解答

角B=角C
BE=CF
CM=MB
所以三角形EMB全等于三角形MCF
角EMB=角FMC(两个对顶角相等,是两条直线相交而成)
则E M F 在一条直线上