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数学
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如图,已知菱形ABCD的周长为20cm,∠A:∠ABC=2:1,则对角线BD=______cm.
人气:156 ℃ 时间:2019-08-20 05:43:36
解答
连接AC,交BD于点O,
∵菱形ABCD的周长为20cm,
∴AB=5cm,AD∥BC,AC⊥BD,
∴∠BAD+∠ABC=180°,
∵∠BAD:∠ABC=2:1,
∴∠ABC=60°,
∴∠ABD=30°,
∴OA=
1
2
AB=
5
2
(cm),
∴OB=
A
B
2
−O
A
2
=
5
2
3
(cm),
∴BD=2OB=5
3
(cm).
故答案为:5
3
.
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