若a1>0,a1不等于1,a(n+1)=(2an)/(1+an)(3)证明:存在不等于零的常数p,使{(a
人气:241 ℃ 时间:2020-04-25 20:22:25
解答
a(n+1)=(2an)/(1+an),两边取倒数,得:1/(a(n+1))=(1/2)an+1/2,两边减去1,整理得:
1/[a(n+1)]-1=(1/2)[1/an-1],则数列{1/an-1}是以1/a1-1≠1为首项,以q=1/2为公比的等比数列,从而1/an=(首项)×(1/2)^(n-1)-1.由于你的题目不完整,我估计帮你到这里,你就可以自己解决了.
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