已知函数f(x)=sinx-cosx且f'(x)=2f(x),f'(x)是f(x)的导函数,则1+sin^2x/cos^2x-sin2x=
人气：318 ℃ 时间：2019-08-18 11:19:42
解答
∵f'(x)=cosx+sinx
所以：由f'(x)=2f(x）有cosx+sinx=2sinx-2cosx→sinx=3cosx→tanx=3
∴1+sin2x/cos2x-sin2x=1+tan2x-sin2x=1+（2tanx）/(1-tan²x）-（2tanx）/(1+tan²x）
=1+（2×3）/（1-3²）+（2×3）/(1+3²）=17/20
推荐
- 已知函数f(x)=(sinx-cosx)sin2x/sinx,求f(x)单调减区间
- 已知函数f(x)=sinx-cosx且f(x）=2f(x）,f'(x)是f(x)的导函数,则（1+sin^2 x)/(cos^2 x-sin2x)=多少?
- 已知向量a=(1+sin2x,sinx-cosx),b=(1,sinx+cosx),设函数f(x)=ab,若f(θ)=8/5,求cos2(п/4-2θ)
- 已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+(cosx+sinx)(cosx-sinx)
- 设向量a=(√3 sin2x,sinx+cosx),β=(1,sinx-cosx),其中x∈R,函数f(x)=a·β
- 已知a,b为定值,关于x的方程 3分之2kx+a = 2+ 6分之x-bk,无论k为何值总有根为1,求a+b的值
- 角落里的阳光.应该去何去写?
- 负二分之一x的三次方y+四分之一x方y方-八分之一x立方y立方
猜你喜欢
