已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+(cosx+sinx)(cosx-sinx) 1、化简f(x)2、若方程f(x)=m在【_数学解答

已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+(cosx+sinx)(cosx-sinx)
1、化简f(x)
2、若方程f(x)=m在【-π/12,π/2】上有解,求实数m 的取值范围.

人气：167 ℃　时间：2019-10-18 20:22:20

解答

1.f(x)=1/2cos2x+√3/2sin2x+cos^2 x-sin^2 x=3/2cos2x+√3/2sin2x=√3sin(2x+π/3)
2.x属于【-π/12,π/2】,所以2x+π/3属于【π/6,4π/3】,.所以f(x)在此区间上最小等于-1/2,最大等于√3.所以m大于-1/2,小于√3.