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数学
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已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+(cosx+sinx)(cosx-sinx)
1、化简f(x)
2、若方程f(x)=m在【-π/12,π/2】上有解,求实数m 的取值范围.
人气:372 ℃ 时间:2019-10-18 20:22:20
解答
1.f(x)=1/2cos2x+√3/2sin2x+cos^2 x-sin^2 x=3/2cos2x+√3/2sin2x=√3sin(2x+π/3)
2.x属于【-π/12,π/2】,所以2x+π/3属于【π/6,4π/3】,.所以f(x)在此区间上最小等于-1/2,最大等于√3.所以m大于-1/2,小于√3.
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