设f(x)=x/a(x+2),方程f(x)=x有唯一解,f(Xo)=1/1005,f(Xn-1)=xn,(n属于N*）求证｛1/xn｝为等差数列
备注：X旁边的o 和n-1是下标
人气：373 ℃ 时间：2019-11-13 05:22:07
解答
先解f(x),f(x)=x/a(x+2),方程f(x)=x有唯一解,->x=x/a(x+2),且有唯一解->Δ=0或a=1/2根据你题目x≠0（如果为0,那么题目就错了……）,所以f(x)=2x/(x+2),f(Xo)=1/1005,x0=2/2009,f(Xn-1)=xn
->1/xn=1/2+1/x(n-1)然后递推即可证明
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