令k=3x^2-5x-2
则k=3(x-5/6)^2-49/12
∴k在(-∞,5/6)上单调递减
k在(5/6,+∞)上单调递增
∵此时外层函数f(k)=-b^k+a(b>1)在k属于R上单调递减
∴减减复合为增
∴f(x)单调递增区间为区间(-∞,5/6)