f(x)=a-b^(3x^2-5x-2)
∵b＞1
∴当3x^2-5x-2单调减时,b^(3x^2-5x-2)单调减,f(x)=a-b^(3x^2-5x-2)单调增
又：g(x)=3x^2-5x-2开口向上,对称轴x=-(-5)/(2*3) = 5/6
∴x＜5/6时b^(3x^2-5x-2)单调减
∴f(x)=a-b^(3x^2-5x-2)单调增区间是（-∞,5/6）