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数学
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三棱锥p-abc中三条侧棱pa,pb,pc两两垂直,h是三角形abc的垂心,求证ph垂直里面abc.
求证中有一步:ph为什么一定过底面角bac的角平分线?
人气:246 ℃ 时间:2019-08-22 09:31:39
解答
不用那一步
PB⊥PC PB⊥PA那么PB⊥面PAC
那么AC⊥PB
又H是垂心,所以AC⊥BH
那么AC⊥面PBH
得到PH⊥AC
同理得到PH⊥AB PH⊥BC
那么PH⊥面ABC
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在三棱锥P-ABC中,三条侧棱PA,PB,PC两两垂直,H是△ABC的垂心 求证:(1)PH⊥底面ABC (2)△ABC是锐角三角形.
已知三条相交于一点的线段PA,PB,PC两两垂直,且A,B,C在同一平面内,P在平面ABC外,PH⊥平面ABC于H,则垂足H是△ABC的( ) A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心
P为三角形ABC所在平面外一点,PA⊥ PB,PB ⊥PC,PC ⊥PA,PH ⊥平面ABC于H.
P为面ABC外一点,PA垂直PB PB垂直PC PC垂直PA PH垂直面ABC 求H为三角形ABC的垂心,垂心是高的交点
已知P是△ABC所在平面外一点,PA、PB、PC两两垂直,H是△ABC的垂心,求证:PH⊥平面ABC.
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