已知三条相交于一点的线段PA,PB,PC两两垂直,且A,B,C在同一平面内,P在平面ABC外,PH⊥平面ABC于H,则垂足H是△ABC的( )
A. 内心
B. 外心
C. 重心
D. 垂心
人气:166 ℃ 时间:2019-08-22 09:30:13
解答
∵PH⊥平面ABC于H,
∴PH⊥BC,
又PA⊥平面PBC,
∴PA⊥BC,
∴BC⊥平面PAH,
∴BC⊥AH,即AH是三角形ABC的高线,
同理,BH、CH也是三角形ABC的高线,
∴垂足H是△ABC的垂心.
故选D.
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