1=1,1-4=-3,1-4+9=6,1-4+9-16=-10.观察上列等式,你能归纳出一般规律吗?试着用含N的等式来表示.1=1_数学解答

1=1,1-4=-3,1-4+9=6,1-4+9-16=-10.观察上列等式,你能归纳出一般规律吗?试着用含N的等式来表示.
1=1,1-4=-3,1-4+9=6,1-4+9-16=-10.观察上列等式,你能归纳出一般规律吗?试着用含N（N为正整数）的等式来表示.

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解答

1=1,1-4=-3,1-4+9=6,1-4+9-16=-10.1-4+9-16+25-...+..n为奇数时1-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+.+n^2=1+2+3+4+...+n=n(n+1)/nn为偶数时1-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+.-n^2=-(1+2+3+4+...+n)=-n(n+1)/2