有关角动量守恒定理
给你这样一个问题,一个转台绕着固定轴转动,每转一周所需时间是t,转台对轴的转动惯量是J.一个质量是M的人,开始站在转台的边缘,然后缓缓向转台的中心走去,求此过程中转台角速度w的变化情况
我的解法如下:由于将人和转台看做一个整体,此整体由于所受力矩为0,则角动量守恒,设人走过x,因此有Jw=J'w' 而J'=J-Mx*x,这样一来可以知道w'=Jw|(J-Mx*x),那么当Mx*x足够大的时候,转台岂不是要在某一点开始反转?请问这是怎么回事?
人气:299 ℃ 时间:2020-05-10 03:45:16
解答
你的意思大概是正确的 列式有点问题 这个先不说
主要是:人向转台的中心走去的惯量越来越小 最后走到圆心时为零 不会出现越来越大的情况没错啊,就是因为转动惯量越来越小啊,转盘的转动惯量是固定的,人在移动的过程中似的系统的转动惯量越来越小啊,J-Mx*x,就是这个啊,我没有说转动惯量在增大啊,变大的是Mx*x,也就是人的转动惯量的计算公式,只是说这个J-Mx*x会变成负数使得角速度方向改变,式子应该没有错,这时我从教科书的例题改的从你的式子看J是原来的总惯量 Mx*x是人的惯量变化值 而 Mx*x < Mr*r < J (r是圆半径)我的列式:(J+ Mr*r)w =(J+Mx*x)w`(r是圆半径 x是人距中心距离)
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