函数f(x)=log4 (4^x+1)+kx,(k∈R)是偶函数,〈1>.k值〈2〉.f(x)-m〈0有解,求m的范围问:第〈2_数学解答

函数f(x)=log4 (4^x+1)+kx,(k∈R)是偶函数,〈1>.k值〈2〉.f(x)-m〈0有解,求m的范围问:第〈2〉问

人气：415 ℃　时间：2019-08-20 21:15:19

解答

(x)=log4(4^x+1)+kx是偶函数
f(-x)=log4(1+1/4^x)-kx
=log4[(4^x+1)/4^x]-kx
=log4(4^x+1)-log4(4^x)-kx
=log4(4^x+1)-x-kx
=f(x)=log4(4^x+1)+kx
所以-x-kx=kx
k=-1/2