∵x²+y²-（xy+x+y-1）
=x²-（y+1）x+y²-y+1
=(x−

y+1

2

)2−

1

4

(y+1)2+y2−y+1
=(x−

y+1

2

)2+

3

4

(y−1)2≥0（10分）
∴x²+y²≥xy+x+y-1