>
数学
>
若A是正定矩阵,证明(A*)*也是正定矩阵
若A是正定矩阵,证明 (A*)* 也是正定矩阵
人气:443 ℃ 时间:2020-01-25 06:51:22
解答
这里用到A是正定矩阵的一个等价条件:A正定 等价于 A的特征值λ都>0.
我们现在想知道如果A是正定,那么A的伴随是否正定呢?也就是A*的特征值是否也都>0呢?
考虑Aa=λa ,A*Aa=λA*a,|A|a/λ=A*a ,这里可看出A*的特征值为|A|/λ.因为A正定,所以|A|>0,λ>0.那么A*的特征值=|A|/λ >0.因此A*是正定的.
这说明:正定矩阵的伴随矩阵是正定的.
现在A*是正定的,那么根据这个结论,可知道(A*)*是正定的.嗯,题目呢?
推荐
A是n阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵也是正定矩阵
若A,B都是正定矩阵,怎么证明A+B也是正定矩阵
设A,B为正定矩阵,证明A+B为正定矩阵.
已知A是n阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正定矩阵.
如果A是正定矩阵,证明A的逆矩阵也是正定阵
Have you ever eaten with a Korean family?I will tell you something什么意思
小明通常在早上7:15离开家去上学 用英语怎么说
高二化学 关于氧化数的判断
猜你喜欢
公斤与升之间的换算
初二数学上册书上复习题B组第3题 某商场购进商品后,加价40%作为销售价,商场搞优惠促销,决定由顾客抽奖
探究海洋文明与大河文明各有何特点
测得某物体在空气中的重量为50克,浸没在水中时的重量为35克,那么这个物体放在水中会
《愚公移山》中 杂曰:“投诸渤海之尾”
法向量的方向怎么判断
初一月考总结,要分点写语数外,
甲乙两辆汽车从相距420千米的两地同时相对开出,经过3小时在途中相遇.甲车速度是乙车的三分之二,乙车平
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版