|A+I|=0 则 -1 是A的特征值
|A+2I|=0 则-2是A的特征值
r(A)=2 说明 |A|=0, 即 0是A的特征值
即有A的全部特征值为 -1,-2,0
所以 A+3I 的特征值为 2,1,3
所以 |A+3I| = 2*1*3 = 6.r(A)=2 说明 |A|=0, 即 0是A的特征值 是怎么来的呀？n阶方阵A的秩 r(A)=n 的充分必要条件是 |A|≠0r(A)=2<3, 所以 |A|=0.|A|等于A的所有特征值之积所以0是A的特征值