y=sin(x^(cosx)) 用取对数方法求导 cosx是在括号里面的是x的cosx次方不是sinx的cox次方_数学解答

y=sin(x^(cosx)) 用取对数方法求导 cosx是在括号里面的是x的cosx次方不是sinx的cox次方

人气：173 ℃　时间：2020-09-19 07:30:55

解答

y=cos(x^cosx)*(x^cosx)'
令a=x^cosx
lna=cosxlnx
对x求导
(1/a)*a'=-sinxlnx+cosx*(1/x)
a'=x^cosx(-sinxlnx+cosx/x)
所以y'=cos(x^cosx)*x^cosx(-sinxlnx+cosx/x)