（法一）∵把函数y=f（x）的图象向左、向下分别平移2个单位可得y=f（x+2）-2
∴f（x+2）-2=2^x
∴f（x+2）=2^x+2=2^x+2-2+2
则f（x）=2^x-2+2
（法二）∵把函数y=f（x）的图象向左、向下分别平移2个单位得到y=2^x的图象
∴函数y=2^x的图象向右、向上分别平移2个单位可得函数y=f（x）的图象
根据函数的图象的平移法则可得，f（x）=2^x-2+2
故选：C