f(X)=a-2/2的x次方+1=a-1/2^(x-1)+1
因为2^（x-1)在R上单增
所以1/2^（x-1)在R上单减
所以-1/2^(x-1)在R上单增
因为a为常数
所以f(X)=a-1/2^(x-1)+1在R上单增
所以原命题得证