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若2X^2-6X+Y^2=0,求X^2-2AX+Y^2的最小值
解:
由2x^2-6x+y^2=0,得y^2=-2x^2+6x ≥0得出0≤x≤3,所以问题转化为求x^2-2ax+y^2=-x^2+2(3-a)x (0≤x≤3)的最小值;
1.当a-3≤3/2,即a≤9/2时,(x^2-2ax+y^2)min=(-x^2+2(3-a)x)min=9-6a
2.当a-3>3/2,即a>9/2时,(x^2-2ax+y^2)min=(-x^2+2(3-a)x)min=0
1、2中的当a-3.-b/2a不是应该=3-a的么?为什么是a-3?本人觉得答案错了
人气:418 ℃ 时间:2019-10-19 10:20:55
解答
x^2-2ax+y^2=-x^2+2(3-a)x,对称轴:X=-2(3-a)/2* (-1)=3-a,你是正确的.抛物线开口向下,对称轴偏左,右边端点取最小值,对称轴偏右,左边端点取最小值.∴当3-a≤3/2,a≥3/2时,(x^2-2ax+y^2)最小=-x^2+2(3-a)x=-9+6(2-a)=...
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