设第n个图形的棋子数为Sn．
第1个图形，S₁=1；
第2个图形，S₂=1+4；
第3个图形，S₃=1+4+7；
…
第n个图形，S_n=1+4+7+…+（3n-2）=

n(3n−1)

2

．
故答案为：

n(3n−1)

2

；