矩形ABCD的两条对角线相交于点O,AE⊥BD,OF⊥AD,BE：ED=1:3,OF=2cm,求AC的长._其他解答

矩形ABCD的两条对角线相交于点O,AE⊥BD,OF⊥AD,BE：ED=1:3,OF=2cm,求AC的长.

人气：143 ℃　时间：2020-05-11 19:39:50

解答

∵ABCD是矩形,∴OD=OB=OA,∵BE：ED=1：3,∴BE：BD=1：4,∴BE：OB=1：2,BE=1/2BD,∴E为OB中点,∵AE⊥BD,∴AE垂直平分OB,∴AB=AO,∴OA=AB=OB,∴ΔOAB是等边三角形,∴∠ABD=60°,∵OF⊥AD,∴OF∥AB,∴AB=2OF=4㎝,∴AC=2...