a/b+b/a为什么会等于-6?已知ab=-1,a+b=2.我同学求出的答案是6,是否是例题答案错误了?_数学解答

a/b+b/a为什么会等于-6?
已知ab=-1,a+b=2.
我同学求出的答案是6,是否是例题答案错误了?

人气：469 ℃　时间：2020-03-22 21:07:59

解答

由 a+b=2 两边平方得 a^2+2ab+b^2=4 ,
将 ab= -1 代入可得 a^2-2+b^2=4 ,
所以 a^2+b^2=6 ,
那么 a/b+b/a=(a^2+b^2)/(ab)=6/(-1)= -6 .