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一个圆柱的底面半径等于一个球体的半径,圆柱的高是2倍半径时,为什么圆柱的侧面积等于球的表面积.
请给出证明及解释,最好发图片,清楚些
我想问如果用微元法,将面分成无数的圆的周长,球的许多对周长在变,而圆柱没有,为什么表面积还是相等的呢
人气:246 ℃ 时间:2020-04-08 07:17:26
解答
设:圆柱的底面半径为r,圆柱的高为h,
依据题意可得,h=2r,
圆柱的侧面积为,2πrh,也即4πr^2 ,
球的半径与圆柱底面半径一致为r,球体的表面积公式即为4πr^2
所以可得圆柱侧面积等于球体的表面积.这些我知道,我想问如果用微元法,将面分成无数的圆的周长,球的许多对周长在变,而圆柱没有,为什么表面积还是相等的呢
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