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若圆环的外径和圆盘的直径相等,而且质量相同,二者的转动惯量相同吗,为什么
人气:431 ℃ 时间:2020-05-22 10:58:29
解答
对于一个点(零维)来说,转动惯量是mr^2,
然后你可以求出一个
圆环(一维)的,也是dm*r^2,r是这个圆环的半径,这里记得把m写成密度形式,dm=ρdr,dm就是圆环质量
对它从0到r积分,可以求得一个圆盘(二维)的转动惯量,打不了数学符号了
然后再把球(三维)看成一片片的圆盘,再积分就可以了.
好像是2/5mr^2
关键的步骤:用密度表示,最后再化回质量来
求得均质薄圆环的转动惯量是mr/2;厚度不忽略的圆环转动惯量是m*(r^2+r^2)/2
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