三角形ABC中角A的平分线为AD,则AB:AC=BD:CD.(可用面积法证明)谁教我证明?
人气：353 ℃ 时间：2020-05-23 15:15:28
解答
∵AD是∠BAC的平分线
∴做DM⊥AB,DN⊥AC
DM=DN(角平分线上的点到角的两边距离相等）
∴S△ABD/S△ACD=(1/2DM×AB)/(1/2DN×AC)=AB/AC
同理做高AE⊥BC于E
S△ABD/S△ACD=(1/2BD×AE)/(1/2CD×AE)=BD/CD
∴AB/AC=BC/CD
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