如图AB垂直BC,DC垂直BC,E是BC的中点,AE平分角BAD,求证：DE平分角ADC
A.B.C.D四点按逆时针放置
人气：392 ℃ 时间：2020-06-14 04:15:06
解答
证明：
做辅助线EF垂直于AD于F,
因为AE平分角BAD,BE垂直于AB
所以BE=EF
又因为E为BC的中点,所以BE=EC,
则EF=EC.
又因为EF垂直于AD,EC垂直于CD
所以角EFD=角ECD=90度、
所以三角形EFD全等于三角形ECD
所以角FDE=角CDE
则DE平分角ADC.
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