(2011•浙江)设x,y为实数,若4x2+y2+xy=1,则2x+y的最大值是,这题用基本不等式怎么能算?你保证xy都正
用基本不等式关键是怎么保证xy都为正数呢2X+Y 令2x=a,y=b,2X+Y=a+b4X^2+Y^2+XY=1->a^2+b^2+ab/2=1->∵[(a+b)/2]^2≤(a^2+b^2)/2∴->a^2+b^2+(a^2+b^2)/4-1≥a^2+b^2+ab/2-1=0所以2(a^2+b^2)≥8/5≥(a+b)^2,所以2X+Y=a+b≤√（8/5）