一个长方体长增加2cm,体积增加40立方厘米,宽增加3cm,体积增加90立方厘米,高增加4厘米,体积增加96立方厘米,原来长方体的_数学解答

一个长方体长增加2cm,体积增加40立方厘米,宽增加3cm,体积增加90立方厘米,高增加4厘米,体积增加96
立方厘米,原来长方体的长、宽、高各是多少厘米?

人气：312 ℃　时间：2019-08-22 15:15:00

解答

长=a 宽=b 高=h
体积=abh=V
V+40=(a+2)bh v+40=abh+2bh 得：0=v-abh=2bh-40 得:bh=20
V+90=a(b+3)h v+90=abh+3ah 得：0=3ah-90 得:ah=30
V+96=ab(h+4) v+96=abh+4ab 得：0=4ab-96 得ab=24
bh=20
ah=30
所以bh/(ah)=20/30
b/a=2/3
2a=3b a=3b/2
代入ab=24
3b/2*b=24
b^2=2*24/3=16
b=4cm
a=3b/2=3*4/2=6cm
bh=20
h=20/4=5cm