设A为实数,已知函数F(X)=1/3x^3-AX^2+(A^2-1)X,若方程有F(X)=0有三个根,求A的取值范围_数学解答

设A为实数,已知函数F(X)=1/3x^3-AX^2+(A^2-1)X,若方程有F(X)=0有三个根,求A的取值范围

人气：105 ℃　时间：2019-08-19 01:52:54

解答

明显函数可以化成f（x）=x（1/3x^2-Ax+A^2-1)明显方程有一根为0,其实就是括号里面的那个一元二次方程有两个根就成,所以只需要△>0就行,即A^2-4/3*(A^2-1)>0