2001减去它的二分之一,再减去余数的三分之一,再减去剩余数的四分之一...;以此类推,一直到减去剩余数的两千零一分之一,那么最后_数学解答

2001减去它的二分之一,再减去余数的三分之一,再减去剩余数的四分之一...;以此类推,一直到减去剩余数的
两千零一分之一,那么最后剩余的数是多少?

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解答

=2001*(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*...*(1-1/2001)
=2001*(1/2)*(2/3)*(3/4)*(4/5)*...*(2000/2001)
中间那一大堆都抵消掉了
=2001*(1/2001)
=1