设直角三角形的两直角边为a，b，斜边长为c．
∵斜边的中线为2，
∴斜边长为4，
∴a+b=2

6

，
∵a²+b²=c²，
∴（a+b）²-2ab=16，
∴2ab=8，
ab=4，
∴

1

2

ab=2．
故答案为：2．