定义在R上的函数f（x）满足f（x）=log2(4−x)，x≤0f(x−1)−f(x−2)，x＞0，则f（3）的值为（　　）A. _数学解答

定义在R上的函数f（x）满足f（x）=

log2(4−x)，x≤0

f(x−1)−f(x−2)，x＞0

，则f（3）的值为（　　）
A. -1
B. -2
C. 1
D. 2

人气：409 ℃　时间：2019-08-22 12:31:49

解答

由已知定义在R上的函数f（x）满足f(x)＝

log2(4−x)	x≤0
f(x−1)−f(x−2)	x＞0

，
得f（3）=f（2）-f（1），f（2）=f（1）-f（0）
∴f（3）=f（1）-f（0）-f（1）=-f（0）=-log₂（4-0）=-2，
故选B．