定义在R上的函数f(x)满足f(x)={log2(4-x),x小于等于0 f(x-1)-f(x-2),x>0 则f（3）的值为___数学解答

定义在R上的函数f(x)满足f(x)={log2(4-x),x小于等于0 f(x-1)-f(x-2),x>0 则f（3）的值为_____

人气：421 ℃　时间：2019-08-21 06:26:50

解答

3>0所以有：f(3)=f(3-1)-f(3-2)=f(2)-f(1)又因：2>0,1>0所以有：f(2)=f(2-1)-f(2-2)=f(1)-f(0)f(1)=f(1-1)-f(1-2)=f(0)-f(-1)而：f(0)=log2(4-0)=2f(-1)=log2(4+1)=log2(5)综上可得：f(1)=2-log2(5)f(2)=2-log2(5)-2...