设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,a=2bsinA 1、求B的大小2、求cosA+sinC的取值范围B是3_数学解答

设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,a=2bsinA 1、求B的大小2、求cosA+sinC的取值范围
B是30度会算,第二问答案是不是（-√3/2,3/2)?

人气：261 ℃　时间：2020-01-29 19:18:46

解答

sinC=sin(π-A-B)=sin(A+B)=√3/2sinA+1/2cosA
cosA+sinC=√3/2sinA+3/2cosA=√3sin(A+π/3)
A=π/2,有最小值√3/2,A=π/6,有最大值3/2（两个都是开区间）
（√3/2,3/2)