不等式解法,一个朋友hi给我,“当X大於1时,求Y等於2X的平方减2X加1除以X减1的最小值?”错了，不是不等式，是最小值。_数学解答

不等式解法,一个朋友hi给我,“当X大於1时,求Y等於2X的平方减2X加1除以X减1的最小值?”
错了，不是不等式，是最小值。

人气：481 ℃　时间：2020-06-15 14:21:53

解答

y=(2x²-2x+1)/(x-1)
=(2x²2x)/(x-1)+1/(x-1)
=2x(x-1)/(x-1)+1/(x-1)
=2x+1/(x-1)
=2(x-1)+1/(x-1)+2
x>1,x-1>0
所以2(x-1)+1/(x-1)+2≥2√[2(x-1)*1/(x-1)]+2=2√2+2
所以最小值=2√2+2