已知△ABC的边长为a,b,c,且(b-c)2+(2a+b)(c-b)=0,试确定△ABC的形状.
人气:164 ℃ 时间:2020-03-08 12:24:05
解答
∵△ABC的边长为a,b,c,且(b-c)2+(2a+b)(c-b)=0,
∴(b-c)[(b-c)-(2a+b)]=0,
∴(b-c)(b-c-2a-b)=0,
∴(b-c)(b-c-2a-b)=0,
∴b-c=0,或-c-2a=0,
∴b=c或c=-2a(舍去),
∴△ABC是等腰三角形.
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