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数学
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已知2a=b+c,sin平方A=sinBsinC,试判断ABC的形状
人气：423 ℃ 时间：2019-08-21 18:26:46
解答
由a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以sin²A=sinBsinC则a²=bc
2a=b+c
则a²=(b+c)²/4=bc
b²+c²+2bc=4bc
(b-c)²=0
b=c
则a=(b+c)/2=b
所以a=b=c
等边三角形
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在△ABC中，已知2a=b+c，sin2A=sinBsinC（a，b，c分别为角A，B，C的对边），则△ABC的形状为（ ） A.直角三角形 B.正三角形 C.等腰三角形 D.等腰三角形或直角三角形
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