已知函数f（x）=log2（2x+1），g（x）=log2（2x-1），若F（x）=g（x）-f（x）-m在[1，2]上有零点，求_数学解答

已知函数f（x）=log₂（2^x+1），g（x）=log₂（2^x-1），若F（x）=g（x）-f（x）-m在[1，2]上有零点，求m的取值范围．

人气：475 ℃　时间：2020-04-10 21:30:41

解答

若F（x）=g（x）-f（x）-m在[1，2]上有零点，即F（x）=g（x）-f（x）-m=0在[1，2]上有解，即-m=f（x）-g（x）=log2（2x+1）-log2（2x-1），在[1，2]上有解，设m（x）=log2（2x+12x-1）=log2（2x-1+22x-1）=log2（1+2...