过点B作BM⊥l于M，
并设右准线l与x轴的交点为N，易知FN=1．
由题意

FA

=3

FB

，
故FM=

1

3

，故B点的横坐标为

4

3

，纵坐标为±

1

3

即BM=

1

3

，
故AN=1，
∴|AF|=

2

．
故选A