> 数学 >
已知椭圆C:
x2
2
+y2=1的右焦点为F，右准线为l，点A∈l，线段AF交C于点B，若
FA
=3
FB
，则|
AF
|=（　　）
A.
2

B. 2
C.
3

D. 3
人气：447 ℃　时间：2019-10-23 05:57:06
解答
过点B作BM⊥l于M，
并设右准线l与x轴的交点为N，易知FN=1．
由题意
FA
=3
FB
，
故FM=
1
3
，故B点的横坐标为
4
3
，纵坐标为±
1
3

即BM=
1
3
，
故AN=1，
∴|AF|=
2
．
故选A
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