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数学
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椭圆
x
2
25
+
y
2
9
=1
的焦点F
1
F
2
,P为椭圆上的一点,已知PF
1
⊥PF
2
,则△F
1
PF
2
的面积为______.
人气:273 ℃ 时间:2019-08-18 10:40:17
解答
根据椭圆的定义,PF
1
+PF
2
=2a=10 ①
∵PF
1
⊥PF
2
,由勾股定理得,PF
1
2
+PF
2
2
=F
1
F
2
2
=4c
2
=4×(25-9)=64 ②
①
2
-②得 2
PF
1
×PF
2
=100-64=36
∴s△F
1
PF
2
=
1
2
PF
1
×PF
2
=
1
2
×18=9
故答案为:9.
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