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数学
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已知:如图所示,在正方形ABCD中,E为AD的中点,F为DC上的一点,且DF=
1
4
DC.求证:△BEF是直角三角形.
人气:229 ℃ 时间:2020-04-19 08:28:47
解答
证明:设正方形ABCD的边长为4,再求出Rt△DEF中,EF=
5
,
同理求出BE=
20
,BF=5,
∵EF
2
+BE
2
=(
5
)
2
+(
20
)
2
=25,BF
2
=5
2
=25,
∴EF
2
+BE
2
=BF
2
,
∴△BEF是直角三角形.
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