回答者、一生平安：已知非零向量a,b满足a加b的绝对值等于a减b的绝对值等于三分之二倍的根号三乘a的...回答者、一生平安：已知非_数学解答

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回答者、一生平安：已知非零向量a,b满足a加b的绝对值等于a减b的绝对值等于三分之二倍的根号三乘a的绝对值,求a加b与a减b的夹角为?

人气：409 ℃　时间：2020-03-22 12:27:55

解答

|a+b|=|a-b|,a⊥b|a+b|=(2/3sqrt3)|a|,|a|=|b|sqrt3(a+b)(a-b)=|a|^2-|b|^2=2|b|^2|(a+b)(a-b)|=|(a+b)||(a-b)|=(4/3)|a|^2cos=(a+b)(a-b)/|(a+b)(a-b)|=2|b|^2/((4/3)3|b|^2)=1/2=π/3