导数、瞬时变化率从水箱里放水,t分钟后水箱中剩余的水量为Q(t)=200(30-t)^2 (单位：升),问10分钟刚过时水流出有多_数学解答

导数、瞬时变化率
从水箱里放水,t分钟后水箱中剩余的水量为Q(t)=200(30-t)^2 (单位：升),问10分钟刚过时水流出有多快?在开始10分钟里水的平均流出率是多少?

人气：435 ℃　时间：2020-06-02 13:11:42

解答

Q(t)=200(30-t)^2
1,Q'(t)= - 400(30-t) , Q'(10)= - 8000 答10分钟刚过时水流每分钟以8000升向外流出
2,Q(10)=80000,Q(0)=180000,所以平均流出率为[Q(0)- Q(10)]/10 =10000 升/分