这里有一道非常棘手的数学题!数学题是这样滴：定义域在R上的函数f(x)满足f(1/2+x)+f(1/2-x)=2则f(1/8)+f_数学解答

这里有一道非常棘手的数学题!
数学题是这样滴：定义域在R上的函数f(x)满足f(1/2+x)+f(1/2-x)=2则f(1/8)+f(2/8)+……+f(7/8)=?
挺麻烦的,
其实解开难题也挺有成就感的,是哈!

人气：401 ℃　时间：2020-01-27 14:20:40

解答

因为f(1/2+x)+f(1/2-x)=2,
所以若x1,x2满足x1+x2=1则
f(x1)+f(x2)=2.
原式=f(1/8)+f(7/8)+f(2/8)+f(6/8)+f(3/8)+f(5/8)+(f(4/8)+f(4/8))/2
=2+2+2+1
=7
回答完毕
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