随机变量X的分布列P(X=k)=ae-k（e负k次方),k=0,1,2….则a=1-e-1(e的负一次方)计算过程,_数学解答

随机变量X的分布列P(X=k)=ae-k（e负k次方),k=0,1,2….则a=1-e-1(e的负一次方)计算过程,

人气：293 ℃　时间：2020-10-01 20:39:57

解答

令S= P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+.+P(X=n)
=a+a/e+a/e^2+.a/e^n
=a*(1-1/e^(n+1))/(1-1/e)
由概率的性质 lim(n->无穷)S=a/(1-1/e)=1
a=1-1/e