令S= P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+.+P(X=n)
=a+a/e+a/e^2+.a/e^n
=a*(1-1/e^(n+1))/(1-1/e)
由概率的性质 lim(n->无穷)S=a/(1-1/e)=1
a=1-1/e